Poder del 4

342. Power of Four

Descripción Problema Dado un entero n devuelve verdadero si es potencia de cuatro en caso contrario devuelve falso Un entero n es potencia de cuatro si existe un entero x tal que n = 4 elevado a x

Ejemplo 1 Entrada n = 16 Salida verdadero

Ejemplo 2 Entrada n = 5 Salida falso

Ejemplo 3 Entrada n = 1 Salida verdadero

Restricciones -2147483648 <= n <= 2147483647

Follow up Podrías resolverlo sin bucles ni recursión

Solución Resumen La idea es comprobar tres condiciones básicas Primero n debe ser positivo Segundo n debe ser potencia de dos Tercero la unica posicion del bit en uno debe estar en un indice par empezando desde cero Esto se puede verificar con operaciones bit a bit sin bucles ni recursión

Paso 1 Comprobar que n es mayor que cero

Paso 2 Comprobar que n es potencia de dos usando la propiedad n & n - 1 igual a cero es decir si (n & (n - 1)) == 0 entonces n es potencia de dos

Paso 3 Comprobar que el bit en uno esta en una posicion par usando la mascara 0x55555555 que en binario es 01010101010101010101010101010101 Si (n & 0x55555555) es distinto de cero entonces la posicion del bit establecido es par y n es potencia de cuatro

Implementacion en PHP

<?php function isPowerOfFour($n) { if ($n <= 0) { return false; } if (($n & ($n - 1)) != 0) { return false; } return ($n & 0x55555555) != 0; } // Casos de prueba var_dump(isPowerOfFour(16)); var_dump(isPowerOfFour(5)); var_dump(isPowerOfFour(1)); ?>

Explicacion detallada La primera comprobacion descarta valores nulos y negativos porque las potencias de cuatro son siempre positivas La segunda comprobacion utiliza una propiedad clasica de las potencias de dos que permite verificar con una sola operacion bit a bit si existe un unico bit activo La tercera comprobacion asegura que ese unico bit activo se encuentra en una posicion par para diferenciar potencias de cuatro de otras potencias de dos como 2 o 8 que no cumplen esta condicion Gracias a estas tres comprobaciones el algoritmo es eficiente y evita bucles y recursiones

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