Este artículo presenta una metodología innovadora para cuantificar la no Gaussianidad en datos sismoespacio temporales mediante Entropía de Correlación de Orden Superior HOCE. A diferencia de las técnicas tradicionales que se basan en estadísticas de un solo punto, HOCE aprovecha el análisis de correlación multidimensional para capturar dependencias estadísticas complejas y entrelazadas propias de fenómenos sísmicos avanzados.
Concepto y objetivo: HOCE estima la complejidad estadística en ventanas espacio temporales deslizantes calculando matrices de correlación locales, extendiéndolas a tensores de orden superior y derivando una distribución de probabilidad sobre configuraciones de correlación para calcular una entropía de Shannon que cuantifica la desviación respecto a la Gaussianidad. Esta aproximación permite detectar patrones sutiles que medidas como asimetría o curtosis no alcanzan a identificar.
Modelo teórico: Sea X(i,j,t) la señal sísmica en ubicación i, canal j y tiempo t. Se construye la matriz de correlación C en una ventana W mediante la covarianza entre vectores de observación. A partir de C se forma un tensor de orden k mayor que 2 para capturar correlaciones conjuntas entre múltiples puntos. Sobre el tensor se estima una función de densidad empírica p(x) y se calcula la entropía H = - sum p(x) log p(x) para cada posición espacio temporal, interpretada como medida de no Gaussianidad y complejidad dinámica.
Implementación computacional: El método se implementa en un pipeline paralelo acelerado por GPU usando rutinas BLAS optimizadas y descomposición tensorial para mantener la escalabilidad. El procesamiento en ventanas adaptativas W, definidas en función de la variabilidad local de la señal, equilibra resolución espacial temporal y coste computacional. El uso de CUDA y técnicas de procesamiento paralelo permite despliegues eficientes sobre grandes volúmenes de datos sísmicos, reduciendo tiempos de cómputo frente a implementaciones secuenciales.
Validación experimental: Se validó HOCE con datos sintéticos que emulan distintos grados de no Gaussianidad mediante mezclas de distribuciones de cola pesada y técnicas de fase aleatoria, y con datos reales procedentes de redes sísmicas públicas. Las métricas de evaluación incluyeron precisión en la clasificación de no Gaussianidad en datos sintéticos, sensibilidad para detectar patrones precursivos en eventos reales y rendimiento en muestras por segundo en GPUs de alto rendimiento. Los resultados muestran una alta precisión y capacidad para diferenciar señales precursivas y co sísimicas.
Resultados resumidos: HOCE mostró una precisión muy alta en pruebas controladas y detectó patrones no Gaussianos relevantes en datos reales, aportando información útil para sistemas de alerta temprana y análisis de riesgos. La versión GPU del algoritmo alcanzó una mejora significativa en rendimiento respecto a implementaciones CPU, facilitando su aplicación en flujos de trabajo de gran escala para monitorización continua.
Aplicaciones y beneficios prácticos: Además de su uso en predicción sísmica y monitorización de sismicidad inducida, HOCE es aplicable a caracterización de yacimientos y vigilancia industrial. Su combinación con técnicas de aprendizaje automático permite ajustar parámetros en tiempo real y alimentar sistemas de scoring como HyperScore para priorizar alertas y optimizar respuesta operativa.
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