En el ámbito de la ciencia y la ingeniería, la resolución de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) es un proceso fundamental. Las grandes modelos de lenguaje (LLMs) han demostrado tener capacidades sólidas en generación de código, razonamiento simbólico y uso de herramientas. Sin embargo, resolver EDPs de manera confiable en entornos heterogéneos sigue siendo un desafío.
En este contexto, el trabajo previo en generación de código basado en LLMs y modelos fundamentales basados en transformadores para el aprendizaje de EDPs ha mostrado avances prometedores. No obstante, surge un trade-off persistente entre la tasa de éxito de la ejecución y la precisión numérica, especialmente cuando se requiere la generalización a parámetros y condiciones de borde no vistos previamente.
Para abordar esta problemática, proponemos OpInf-LLM, un marco de resolución de EDP paramétricas basado en inferencia de operadores. Este marco propuesto utiliza una pequeña cantidad de datos de solución para predecir con precisión diversas instancias de EDPs, incluidos parámetros y configuraciones no vistos previamente, y se integra fácilmente con LLMs para la especificación en lenguaje natural de tareas de resolución de EDPs.
Las demandas computacionales reducidas y la interfaz de herramientas unificada de OpInf-LLM permiten una alta tasa de éxito en la ejecución en entornos heterogéneos. Al combinar la inferencia de operadores con las capacidades de los LLMs, OpInf-LLM abre nuevas posibilidades para la modelización de orden reducido generalizable en la resolución de EDPs basada en LLMs.
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