Presentamos G-LSM, una variante esparsa del método Longstaff Schwartz que utiliza polinomios de Hermite y la información de gradiente para el cálculo eficiente y preciso del precio y los Greeks de opciones americanas en espacios de dimensión alta.
G-LSM combina una base ortogonal de polinomios de Hermite con técnicas de regresión escasa para seleccionar términos relevantes en presencia de muchas variables explicativas, reduciendo el sobreajuste y mejorando la estabilidad numérica. La incorporación de información de gradiente permite estimaciones de mayor precisión de las derivadas de precio respecto a parámetros subyacentes, proporcionando Greeks más confiables con menor costo computacional.
El enfoque aprovecha derivadas pathwise y estimadores adjuntos para obtener sensibilidades por trayectoria, lo que alimenta la regresión con información adicional y acelera la convergencia. En problemas de alta dimensión esto se traduce en menos simulaciones necesarias para alcanzar una tolerancia dada, y en resultados más robustos frente a discontinuidades en la política de ejercicio temprano.
La estructura esparsa se consigue mediante penalizaciones tipo LASSO o selección de modelo guiada por criterios de validación cruzada, lo que mantiene un conjunto reducido de términos de Hermite que capturan la dinámica esencial. Esto facilita además la paralelización y el despliegue en infraestructuras cloud como AWS y Azure, permitiendo escalar cómputo para carteras grandes o backtesting intensivo.
Desde el punto de vista práctico, G-LSM ofrece ventajas clave para equipos de trading cuantitativo y proveedores de servicios financieros: mayor precisión en precios y Greeks, menor variabilidad estimada, costes computacionales moderados y facilidad de integración con pipelines de datos y motores de valoración existentes.
En Q2BSTUDIO transformamos ideas algorítmicas como G-LSM en soluciones de producción. Somos una empresa de desarrollo de software y aplicaciones a medida especialistas en inteligencia artificial y ciberseguridad, y ofrecemos servicios de integración, optimización y despliegue en la nube. Podemos desarrollar una implementación personalizada de G-LSM empaquetada como servicio API, contenedorizada para Kubernetes y monitorizada con pipelines CI CD.
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Ofrecemos integración de modelos con paneles interactivos, generación automática de informes y alertas, y auditorías de modelos para validar robustez y estabilidad numérica. Para equipos que requieren modelos reproducibles entregamos notebooks documentados, pruebas de regresión y pipelines de datos con versionado.
Si su objetivo es modernizar la valoración de opciones americanas, reducir tiempos de cálculo y obtener sensibilidades más confiables, Q2BSTUDIO puede ayudar a implementar G-LSM adaptado a sus requisitos, con opciones de despliegue on premise o en nube pública y soporte en seguridad y gobernanza de datos.
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