Una prueba de independencia de kernel martingala

El análisis de dependencia entre variables es un pilar en la ciencia de datos moderna, especialmente cuando se trabaja con relaciones no lineales que los coeficientes clásicos como Pearson no capturan. Recientemente ha surgido una familia de pruebas basadas en kernels y procesos martingala que ofrecen una alternativa eficiente a los métodos tradicionales de permutación. En lugar de recalibrar la distribución nula mediante miles de permutaciones —lo que multiplica el coste computacional— estas nuevas pruebas emplean una estandarización interna que permite comparar el estadístico directamente con una normal estándar. Esto reduce drásticamente el tiempo de ejecución, manteniendo la potencia y el control del error tipo I. La idea clave es construir una suma triangular inferior autoe