El modelado de fenómenos físicos mediante ecuaciones en derivadas parciales (EDP) representa un pilar fundamental en la ingeniería y la ciencia computacional. Sin embargo, en escenarios reales los datos disponibles suelen ser escasos y las mediciones incompletas, lo que complica tanto la simulación directa como la recuperación de parámetros inversos. Técnicas recientes basadas en flujos generativos guiados ofrecen una alternativa robusta al aprendizaje de distribuciones conjuntas entre coeficientes y soluciones, permitiendo inferir estados completos a partir de observaciones dispersas. Estos métodos, como el emparejamiento de flujo condicionado, incorporan pérdidas compuestas que balancean el ajuste a las mediciones y el cumplimiento del residuo de la EDP, con soporte para muestreadores deterministas, estocásticos e híbridos.
Desde una perspectiva teórica, se han establecido garantías de convergencia basadas en condiciones de coercividad y contracción por fases, que aseguran trayectorias acotadas y complejidad logarítmica en la precisión deseada para optimizadores deterministas. Para los muestreadores estocásticos se requiere disipatividad del campo de velocidades para obtener cotas uniformes de momento, y se demuestra que una guía constante introduce un sesgo inevitable, motivando esquemas adaptativos. Estos resultados colocan a los modelos de flujo en una posición ventajosa frente a difusión generativa tradicional, especialmente en términos de velocidad de inferencia y precisión en problemas directos e inversos.
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