Búsqueda Binaria: LeetCode 704 es un algoritmo clásico para encontrar un elemento en un arreglo ordenado de forma eficiente. Su complejidad temporal es O(log n) y su complejidad espacial es O(1). La idea básica es mantener dos índices low y high que delimitan la porción del arreglo donde puede estar el objetivo, calcular el punto medio mid y comparar nums[mid] con target para descartar la mitad que no contiene la respuesta.
Implementación típica en Java (explicada en español): usar low = 0 y high = nums.length - 1; mientras low sea menor o igual a high calcular mid = low + (high - low) / 2; si nums[mid] es igual a target devolver mid; si nums[mid] es mayor que target actualizar high = mid - 1; en caso contrario actualizar low = mid + 1; si no se encuentra el elemento devolver -1. Esta versión evita desbordamientos al calcular mid de forma segura y opera en tiempo logarítmico con espacio constante.
Casos prácticos y detalles importantes: la búsqueda binaria requiere que el arreglo esté ordenado; para encontrar la primera o la última aparición de un valor duplicado hay que ajustar las condiciones al mover low o high incluso cuando se encuentra target; para arreglos rotados o con condiciones especiales existen variantes como buscar el pivote o adaptar la comparación según la sección ordenada.
Ejemplo breve: dado nums = [1, 3, 5, 7, 9] y target = 5, la búsqueda binaria compara con el elemento medio hasta obtener nums[mid] = 5 y devolver el índice 2. Para target = 2 terminará devolviendo -1 tras reducir el intervalo hasta que low > high.
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