Los problemas inversos dinámicos en imagenología, como la tomografía computada 2D más tiempo, presentan desafíos importantes cuando los datos están submuestreados y los modelos de movimiento son poco realistas. Los campos neurales ofrecen una representación ligera y suave de la señal en espacio y tiempo, pero a menudo no capturan con precisión los detalles del movimiento. Integrar campos neurales con regularizadores de movimiento explícitos basados en ecuaciones en derivadas parciales, por ejemplo modelos de flujo óptico formulados como PDE, mejora notablemente la reconstrucción: se preservan bordes y estructuras dinámicas, se reduce el sobreajuste a ruido y se consigue una mejor generalización a resoluciones más altas.
En la práctica, combinar la capacidad de interpolación continua de los campos neurales con términos PDE que penalizan inconsistencias físicas permite resolver ambigüedades propias de datos incompletos. Este enfoque aprovecha la regularidad temporal y espacial impuesta por las PDE para guiar la optimización, logrando reconstruciones 2D+tiempo más fieles a la realidad del movimiento fisiológico o científico, y superando a solvers basados en rejilla tanto en calidad como en eficiencia computacional.
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