En el ámbito del entrenamiento de redes neuronales profundas, la optimización consciente de la geometría ha demostrado ser una estrategia efectiva para mejorar el rendimiento de los modelos. Al centrarse en la estructura geométrica subyacente de las redes neuronales, algoritmos como Muon han logrado importantes avances en la tarea de entrenamiento de DNNs.
Uno de los desafíos que se presentan en este contexto es la variabilidad de la curvatura local dentro de un grupo de capas asociadas a la misma norma. Incluso cuando se utiliza el mismo tipo de norma para diferentes capas, la curvatura local puede ser heterogénea y cambiar dinámicamente durante el entrenamiento. Esto puede afectar la eficiencia del proceso de optimización, especialmente en términos de la tasa de aprendizaje aplicada a cada capa.
En este sentido, recientemente se ha propuesto un enfoque novedoso que incorpora tasas de aprendizaje adaptativas por capa según el ruido en los algoritmos de optimización conscientes de la geometría. Esta estrategia se basa en la estimación de la varianza del gradiente en la norma dual inducida por el LMO seleccionado, y en la asignación de tasas de aprendizaje adaptables por capa de forma dinámica.
Los resultados empíricos obtenidos con arquitecturas de transformers como LLaMA y GPT han demostrado que este enfoque acelera significativamente el proceso de entrenamiento en comparación con optimizadores del estado del arte. Además, se ha realizado un análisis teórico que respalda la eficacia de este algoritmo en términos de convergencia rápida.
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