En el campo del aprendizaje profundo, se ha introducido un nuevo formalismo algebraico conocido como Interacción de Productos. Esto se refiere a la construcción de capas de redes neuronales a partir de composiciones de un operador de multiplicación definido sobre álgebras adecuadas. Las interacciones de productos proporcionan una forma sistemática de generar y organizar expresiones algebraicas al aumentar el orden de interacción.
Una observación central es que las expresiones algebraicas en las redes neuronales modernas admiten una construcción unificada en términos de interacciones de productos lineales, cuadráticas y de orden superior. Las redes convolucionales y equivariantes surgen como interacciones de productos lineales restringidas por simetrías, mientras que la atención y Mamba corresponden a interacciones de productos de orden superior.
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