Q2BSTUDIO es una empresa especializada en el desarrollo y prestación de servicios tecnológicos, ofreciendo soluciones innovadoras para diversas industrias. En este artículo, presentamos un modelo micromórfico relajado aumentado por inercia, el cual enriquece el modelo previamente desarrollado por los autores al introducir un término Curl P? en la densidad de energía cinética. Este modelo mejorado permite un ajuste más preciso de las curvas de dispersión y ofrece la capacidad de describir modos con velocidad de grupo negativa, los cuales están relacionados con efectos de refracción negativa.
Además, el modelo permite mayor flexibilidad en los valores de las asíntotas correspondientes a los puntos de corte, eliminando una restricción presente en versiones anteriores. Aunque el ajuste de curvas obtenido es de alta calidad en términos generales, aún es necesario lograr una coincidencia cuantitativa perfecta para longitudes de onda muy pequeñas, cercanas al tamaño de la celda unitaria.
Los metamateriales son materiales cuyas propiedades mecánicas van más allá de las de los materiales convencionales debido a su microestructura heterogénea. Estos pueden presentar respuestas inusuales como coeficiente de Poisson negativo, cloaking, enfoque de ondas, canalización, refracción negativa, entre otros. La frecuencia de operación de cada metamaterial depende en gran medida del tamaño y la geometría de su celda unitaria, así como del material base utilizado.
En este artículo, se presenta un metamaterial de tipo laberíntico basado en polímeros, cuya distribución optimizada de masa dentro de la celda unitaria permite generar una amplia banda de absorción acústica en una escala de tamaño del orden de centímetros. La modelización por elementos finitos de estructuras construidas con este metamaterial resulta inviable debido a la malla extremadamente densa que se requeriría para representar correctamente las delgadas tiras de material dentro de cada celda. Por este motivo, se hace evidente la necesidad de un modelo homogenizado que permita emplear este innovador metamaterial en diseños de ingeniería reales.
Se han desarrollado diversas técnicas de homogenización con el objetivo de predecir de manera rigurosa el comportamiento mecánico macroscópico de los metamateriales. Sin embargo, muchas de estas técnicas son inadecuadas para tratar metamateriales de tamaño finito, ya que están basadas en enfoques de escalado adecuados solo para medios sin límites definidos. Como resultado, las estructuras de metamateriales de tamaño finito suelen ser analizadas mediante simulaciones de elementos finitos que emplean directamente el material microestructurado, lo que supone costos computacionales elevados.
Para superar este desafío y permitir el diseño de estructuras complejas utilizando el metamaterial presentado, se propone el uso de un modelo micromórfico relajado aumentado por inercia. Este modelo, basado en el modelo micromórfico relajado previamente desarrollado, ha sido ampliado con un nuevo término de inercia que incorpora derivadas acopladas de espacio-tiempo del tensor de microdistorsión. Dicho modelo ha demostrado ser eficaz en la descripción del comportamiento de numerosos metamateriales infinitos y de tamaño finito, y en este artículo se amplía para poder representar velocidades de grupo negativas, lo que no era posible en versiones anteriores.
Se demostrará que el modelo propuesto es capaz de describir adecuadamente la respuesta del metamaterial laberíntico en un amplio rango de frecuencias y números de onda, incluyendo valores cercanos al tamaño de la celda unitaria y para todas las direcciones de propagación, utilizando un conjunto limitado de parámetros constitutivos independientes de la frecuencia y la escala. Asimismo, se mostrará cómo el nuevo término de inercia es capaz de generar modos con velocidades de grupo negativas, asociados con fenómenos de refracción negativa.
En este contexto, en Q2BSTUDIO estamos comprometidos con la innovación tecnológica y el desarrollo de soluciones avanzadas en el ámbito del modelado de materiales y simulaciones computacionales. Nuestro equipo trabaja con metodologías de vanguardia para ofrecer herramientas precisas y eficientes que permitan optimizar el diseño y la implementación de nuevos materiales con propiedades únicas.
En la última sección de este artículo, se presentarán nuevos diseños de estructuras de metamateriales laberínticos de tamaño finito, que podrán ser utilizados para el control de energía elástica en el régimen acústico y su aplicación en diversas industrias.