Sudoku Válido

LeetCode #36 Valid Sudoku Reescrito y traducido

Resumen de la solución La solución comprueba que un tablero de Sudoku 9 por 9 sea válido verificando filas, columnas y las nueve cajas 3 por 3. Para cada fila, columna y caja se utiliza un conjunto HashSet que evita duplicados de dígitos del 1 al 9 y se ignoran las celdas vacías representadas por el carácter punto.

Verificación de filas Se recorren las nueve filas con un bucle externo. Para cada fila se crea un nuevo HashSet y se recorren las nueve celdas de esa fila. Si la celda no es punto y el intento de añadir el dígito al conjunto falla, significa que hay un duplicado y el tablero no es válido.

Verificación de columnas De forma análoga a las filas, se recorren las nueve columnas con un bucle externo. Para cada columna se crea un HashSet nuevo y se recorren las celdas en esa columna. Si aparece un dígito repetido el método devuelve false.

Verificación de las cajas 3 por 3 Esta es la parte más delicada porque hay que mapear coordenadas de caja a posiciones del tablero. Las cajas pueden identificarse por dos índices boxRow y boxCol que toman valores 0, 1 y 2 formando las nueve combinaciones Box(0,0) Box(0,1) Box(0,2) Box(1,0) Box(1,1) Box(1,2) Box(2,0) Box(2,1) Box(2,2).

Bucle exterior de selección de caja Se usan dos bucles: for int boxRow = 0; boxRow < 3; boxRow++ y for int boxCol = 0; boxCol < 3; boxCol++. boxRow indica la fila de cajas y boxCol la columna de cajas, generando así las nueve cajas.

Conversión de coordenadas de caja a coordenadas del tablero Para recorrer las posiciones dentro de una caja se usan bucles anidados: for int i = boxRow * 3; i < boxRow * 3 + 3; i++ y for int j = boxCol * 3; j < boxCol * 3 + 3; j++. La fórmula clave es multiplicar boxRow y boxCol por 3 para obtener el índice inicial de la submatriz 3 por 3.

Ejemplo caja superior izquierda Box 0,0 boxRow 0 y boxCol 0 producen i 0,1,2 y j 0,1,2. Se revisan las posiciones [0,0] [0,1] [0,2] [1,0] [1,1] [1,2] [2,0] [2,1] [2,2].

Ejemplo caja central Box 1,1 boxRow 1 y boxCol 1 producen i 3,4,5 y j 3,4,5. Se revisan las posiciones [3,3] [3,4] [3,5] [4,3] [4,4] [4,5] [5,3] [5,4] [5,5].

Ejemplo caja inferior derecha Box 2,2 boxRow 2 y boxCol 2 producen i 6,7,8 y j 6,7,8. Se revisan las posiciones [6,6] [6,7] [6,8] [7,6] [7,7] [7,8] [8,6] [8,7] [8,8].

Validación dentro de cada caja Para cada caja se crea un HashSet nuevo y se añaden los dígitos encontrados. Si un dígito ya existe en el HashSet la validación falla y la función devuelve false. Este mismo patrón se aplica a filas y columnas.

Complejidad y notas prácticas El algoritmo recorre como máximo las 81 celdas del tablero un número constante de veces por fila, columna y caja, por lo que su coste es lineal en el tamaño del tablero y en la práctica constante para un Sudoku estándar. Es sencillo, claro y eficiente para validar tableros iniciales de Sudoku.

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