Este artículo explica de forma práctica y accesible las pruebas de hipótesis y una introducción a la estadística bayesiana para que puedas tomar decisiones basadas en datos con confianza. Aprenderás los conceptos clave de la estadística frecuentista como el contraste entre hipótesis nula e hipótesis alternativa, los errores tipo I y tipo II, la potencia estadística y cómo se determina el tamaño de la muestra, junto con una visión de la alternativa bayesiana mediante el factor de Bayes y otras herramientas avanzadas.
En las pruebas de hipótesis frecuentistas se formula primero una hipótesis nula que representa la ausencia de efecto y una hipótesis alternativa que representa el efecto que se quiere detectar. Un error tipo I ocurre cuando se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera. Un error tipo II ocurre cuando no se rechaza la hipótesis nula siendo falsa. La probabilidad de cometer un error tipo I se suele fijar mediante el nivel de significación alfa. La potencia estadística es la probabilidad de detectar un efecto real y depende de alfa, del tamaño del efecto, de la variabilidad de los datos y del tamaño de la muestra.
El tamaño de muestra se calcula en función del efecto mínimo relevante que queremos detectar, de la potencia deseada y del nivel de significación. En términos prácticos elegir un tamaño de muestra adecuado significa balancear coste y precisión. Para experimentos A B y pruebas de producto se suelen hacer análisis previos de potencia para garantizar que los resultados serán concluyentes.
El valor p es la probabilidad, bajo la hipótesis nula, de observar datos al menos tan extremos como los observados. Un valor p pequeño sugiere evidencia en contra de la hipótesis nula, pero no ofrece la probabilidad de que una hipótesis sea verdadera o falsa por sí mismo. Es importante no interpretar el valor p como una medida absoluta de importancia práctica. Complementar el valor p con estimaciones del tamaño del efecto y con intervalos de confianza mejora la interpretación.
La estadística bayesiana parte de la idea de combinar la información previa con la evidencia contenida en los datos para obtener una distribución posterior sobre los parámetros. El factor de Bayes mide la evidencia relativa entre dos hipótesis al comparar la verosimilitud marginal de los datos bajo cada hipótesis. Un factor de Bayes mayor que 1 favorece la hipótesis alternativa, mientras que un factor menor que 1 favorece la hipótesis nula. La aproximación bayesiana facilita la actualización continua del conocimiento y es especialmente útil cuando existen datos secuenciales o cuando se desea incorporar información previa.
Ambos enfoques, frecuentista y bayesiano, son complementarios. En muchos proyectos se usan métodos frecuentistas para pruebas rápidas y métricas estándar y métodos bayesianos para toma de decisiones donde la incorporación de información previa o el cálculo directo de probabilidades posteriores aporta claridad. Para pruebas secuenciales y evaluación continua de hipótesis, conceptos avanzados como las martingalas de test permiten controlar tasas de error en procedimientos iterativos y ofrecen alternativas sólidas al enfoque clásico de pruebas puntuales.
Desde una perspectiva práctica, recomendamos los siguientes pasos para diseñar una prueba de hipótesis sólida: definir claramente la pregunta de negocio, especificar la hipótesis nula y alternativa, elegir alfa y la potencia deseada, calcular el tamaño de muestra necesario, aplicar análisis exploratorio de datos y finalmente complementar el informe con estimaciones del tamaño del efecto, intervalos de confianza y, si procede, un análisis bayesiano con factor de Bayes para evaluar la evidencia.
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