Solving Sudoku with wave function collapse in JavaScript es una guía práctica para resolver sudokus aplicando la técnica de propagación de restricciones más conocida como wave function collapse. En términos simples, cada celda del tablero mantiene un conjunto de posibilidades y se colapsa eligiendo el valor más probable o más restringido, propagando después las consecuencias por filas, columnas y subcuadros hasta completar el tablero.
Cómo funciona el enfoque WFC para Sudoku en JavaScript: 1 Representación del estado. Cada celda del 9x9 mantiene un dominio de candidatos del 1 al 9. Una forma eficiente es usar bitmasks para marcar qué números siguen disponibles. 2 Inicialización. Las pistas iniciales del sudoku colapsan celdas y reducen dominios de sus vecinas. 3 Selección con mínima entropía. En cada iteración se elige la celda no resuelta con el menor número de candidatos, reduciendo la ramificación y acelerando la convergencia. 4 Colapso. Se fija un valor válido para esa celda. Si se busca variedad o generación de tableros, se puede elegir aleatoriamente entre sus candidatos priorizando los que menos conflicto inducen. 5 Propagación. Se eliminan candidatos inconsistentes en las celdas vecinas de la misma fila, columna y subcuadro. Si alguna celda queda sin candidatos, se activa retroceso y se deshace el último colapso. 6 Cola de trabajo. Para eficiencia, se usa una cola con las celdas afectadas por cada cambio, evitando reescaneos completos del tablero. 7 Terminación. El proceso finaliza cuando todas las celdas están colapsadas o cuando no hay solución y se requiere explorar otra rama.
Consejos de implementación en JavaScript: usa enteros de 16 bits para bitmasks y operaciones con and, or y xor para filtrar candidatos; precalcula los vecinos peers de cada celda para minimizar búsquedas; adopta heurísticas clásicas de satisfacción de restricciones como MRV mínima entropía y LCV valor menos restrictivo; añade retroceso ligero solo cuando surgen contradicciones; si deseas generar sudokus además de resolverlos, alterna colapsos aleatorios con propagación estricta para producir tableros válidos y variados.
Comparación con backtracking tradicional: WFC prioriza la reducción de dominios y difiere la exploración exhaustiva, lo que suele disminuir el número de conjeturas. En muchos sudokus reales, la propagación resuelve gran parte del tablero antes de necesitar retroceso. Este enfoque también se integra de forma natural con visualizaciones paso a paso en navegador, ideal para enseñar técnicas de resolución.
Rendimiento y pruebas: con bitmasks y cola de propagación, la mayoría de sudokus estándar se resuelven en milisegundos en navegadores modernos. Para puzzles extremos, activa un límite de iteraciones y una política de reinicio suave. Integra métricas simples como conteo de colapsos, propagaciones y profundidad máxima de retroceso para diagnosticar cuellos de botella.
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