Blog 2 BFS Pattern Level Order Shortest Path in Unweighted Graphs
En Q2BSTUDIO impulsamos soluciones de software a medida y aplicaciones a medida que integran algoritmos eficientes. Hoy exploramos Breadth First Search BFS una técnica clave en ciencia de datos e inteligencia artificial para encontrar rutas mas cortas y recorrer estructuras por niveles.
Por que importa BFS Explora nodos nivel por nivel como ondas en el agua y es ideal cuando se buscan pasos minimos procesos de propagacion o exploraciones por capas. En arboles equivale al recorrido por niveles y en grafos no ponderados halla el camino mas corto en numero de aristas.
Que garantiza BFS La primera vez que visitas un nodo obtienes la distancia minima en aristas. Funciona de maravilla en problemas de pasos minimos difusión multifuente o capas temporales.
Idea central de BFS 1 Inicia desde un nodo origen 2 Usa una cola para procesar vecinos antes de profundizar 3 Mantén un conjunto visitado para evitar revisitas
Plantilla tipica en Java sin codigo literal 1 Crea un arreglo visited de booleanos y una cola 2 Marca el inicio como visitado y encola 3 Mientras la cola no este vacia desencola un nodo procesa su valor y para cada vecino no visitado marcadlo y encoladlo Esta estructura asegura orden por niveles y distancias minimas en grafos no ponderados.
Patrones y casos de uso
1 Recorrido por niveles en arboles o grafos Procesa capa a capa perfecto para obtener listas de niveles de un arbol como en Binary Tree Level Order Traversal.
2 Camino mas corto en grafos no ponderados La distancia se incrementa unidad a unidad por nivel por lo que BFS entrega el numero minimo de pasos. Ejemplos clasicos Shortest Path in Binary Matrix y Word Ladder.
3 BFS multifuente flood fill o procesos de contagio Inicia desde varias fuentes a la vez y propaga por capas midiendo el tiempo en niveles tal como en Rotting Oranges o Zombie in Matrix.
4 BFS en rejillas matrices como grafos Modela celdas como nodos y movimientos como aristas para contar islas buscar salidas en laberintos o calcular rutas mas cortas en 2D.
Mapa rapido para entrevistas Recorridos Binary Tree Level Order Clone Graph Caminos mas cortos Word Ladder Minimum Knight Moves Binary Matrix Path Multifuente Rotting Oranges Fire Spread Walls and Gates Conectividad Number of Islands conteo de componentes con BFS.
Complejidad de BFS Tiempo O V mas E considerando vertices y aristas Espacio O V para cola y visitados.
Conclusion clave BFS es la navaja suiza para caminos mas cortos procesos de propagacion y exploracion por niveles. Piensalo primero cuando el grafo es no ponderado necesites pasos minimos o el enunciado hable de en cuantos movimientos pasos o niveles.
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