Identificando eventos extremos en el mercado bursátil EE provocados por la pandemia de COVID 19 mediante Topological Data Analysis TDA
Este artículo explora el impacto de la pandemia de COVID 19 en los mercados bursátiles globales a través de un estudio con TDA, una metodología que analiza la forma de los datos para detectar patrones, rupturas estructurales y señales tempranas de riesgo. Al construir complejos simpliciales a partir de matrices de correlación entre índices y sectores, y calcular invariantes como números de Betti y diagramas de persistencia, TDA permite ver más allá de la estadística clásica y revelar cómo se reorganiza la conectividad del mercado durante crisis extremas.
Metodología resumida TDA del mercado bursátil global. 1 Recolección de series diarias de índices y sectores en América, Europa y Asia. 2 Ventanas móviles para estimar correlaciones y su red asociada. 3 Filtración topológica por umbrales de correlación para construir complejos y medir la evolución de bucles y componentes. 4 Detección de firmas topológicas de eventos extremos cuando emergen componentes gigantes, caen los ciclos y se acelera la persistencia de estructuras conectadas. 5 Validación cruzada con VIX, volatilidad implícita y drawdowns.
Hallazgos clave durante COVID 19. Marzo de 2020 muestra una contracción abrupta de la diversidad topológica y la aparición de un componente dominante que conecta la mayoría de activos, evidencia de contagio sistémico. Los ciclos topológicos se colapsan y la distribución de persistencias se concentra, lo que sugiere convergencia de comportamientos y pérdida de oportunidades de diversificación. La normalización posterior es asimétrica por regiones y sectores, con energía y financiero tardando más en recuperar complejidad relativa. Estas firmas son consistentes con regímenes de estrés y cambios de fase de mercado.
Implicaciones prácticas. Integrar TDA en la gestión de riesgo mejora el monitoreo de correlaciones extremas, complementa PCA y modelos GARCH, y fortalece pruebas de estrés y escenarios de VaR. Para trading cuantitativo, los indicadores topológicos sirven como señales de entrada y salida basadas en régimen y para ajustar coberturas cuando el mercado entra en modo altamente conectado. En analítica corporativa, los hallazgos se consumen en paneles de inteligencia de negocio y power bi para apoyar decisiones en tiempo real.
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Arquitectura de referencia. Ingesta y limpieza de datos financieros multi fuente, normalización y cálculo de ventanas móviles, construcción de redes de correlación, filtraciones por umbral para complejos simpliciales, cómputo de números de Betti y diagramas de persistencia, extracción de features topológicas y backtesting sobre periodos pre crisis, pico y pos crisis. Publicación de métricas en dashboards con alertas automáticas activadas por agentes IA y orquestación en servicios cloud aws y azure, con controles de ciberseguridad y pentesting integrados.
Beneficios para negocio. Anticipación de eventos extremos con señales tempranas, análisis de contagio entre regiones y sectores, optimización de carteras con restricciones de robustez topológica, automatización de procesos analíticos y reporting, y reducción de tiempo desde dato a decisión. Todo ello apoyado por prácticas de calidad, observabilidad, seguridad y escalabilidad en la nube.
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