Día 7 del viaje cuántico marcó un hito: cerramos la semana inicial y dimos los primeros pasos prácticos en programación cuántica. Tras repasar los fundamentos teóricos, la sesión práctica con Qiskit dirigida por Harsh Mehta convirtió conceptos abstractos en código ejecutable, conectando la ecuación de Schrödinger, la medición y los postulados de la mecánica cuántica con circuitos reales.
La ecuación de Schrödinger ih d|psi>/dt = H|psi> describe la evolución unitaria de los sistemas cuánticos. En computación cuántica cada puerta es una evolución unitaria aplicada a qubits, por eso operaciones como Hadamard o CNOT son soluciones discretas de esa evolución. El operador de evolución U(t) = e^{-iHt/h} es la base matemática que, en la práctica, aparece como matrices unitarias transformadas en puertas dentro de Qiskit.
La medición conecta lo cuántico con lo clásico. Los postulados dicen que observables son operadores hermíticos, que los resultados son autovalores con probabilidades ||^2 y que tras medir el sistema colapsa al autovector correspondiente. Ese colapso es la razón por la que leer el resultado de un algoritmo cuántico destruye la superposición y por eso el diseño de algoritmos debe gestionar cuidadosamente mediciones y reinicio de estados.
En la parte práctica aprendimos las puertas básicas y su correspondencia en Qiskit. Puertas de un qubit: X, Y, Z y H; puerta de dos qubits destacada: CNOT. Con combinaciones simples se crean estados entrelazados como los estados de Bell. Por ejemplo, aplicar H al primer qubit seguido de CX entre primer y segundo qubit genera (|00> + |11>)/sqrt2, mostrando correlaciones perfectas al medir.
La visualización en la esfera de Bloch ayuda a entender superposición y rotaciones. Un qubit general |psi> = alpha|0> + beta|1> se normaliza con |alpha|^2 + |beta|^2 = 1 y cualquier puerta simple representa una rotación en esa esfera, lo que facilita pensar en puertas como transformaciones geométricas además de matrices lineales.
Desde el punto de vista práctico con Qiskit vimos el flujo típico: diseñar circuito, transpilarlo para un backend concreto, ejecutar en simulador o hardware y analizar resultados. La transpiliación adapta el circuito a restricciones físicas como conjunto de puertas nativas y topología de conectividad, introduciendo a veces SWAPs para mover estados entre qubits físicos.
También practicamos ejemplos útiles como crear estados GHZ para n qubits aplicando H al primer qubit y luego CNOTs en cadena, o demostrar interferencia aplicando H dos veces a un qubit y verificando que vuelve a |0>. La ejecución en simuladores con muchas repeticiones permite estimar probabilidades y verificar que los conteos coinciden con lo esperado por la mecánica cuántica.
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Reflexiones finales: trasladar la ecuación y la notación de Dirac a comandos como qc.h(0) y qc.cx(0,1) hace tangible la belleza matemática de la mecánica cuántica. La semana 1 nos dejó con fundamentos sólidos: álgebra lineal, teoría de probabilidades, operadores tensores, superposición y entrelazamiento, y la capacidad de transpilar y ejecutar circuitos. Con esas bases, la semana 2 profundizará en visualización de qubits, diseño de puertas y algoritmos que aprovechan interferencia y paralelismo cuántico.
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