Este trabajo extiende el modelo de equilibrio de Nash a mercados con costes de transacción, caracterizando la solución mediante un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas forward-backward FBSDE que captura las interdependencias dinámicas entre decisiones estratégicas y el impacto de la fricción en los precios.
Al estudiar el precio de la fricción en el trading estratégico se identifica cómo los costes por transacción y la liquidez limitada modulan las estrategias óptimas de los agentes, generando desviaciones del equilibrio perfecto y demandas de compensación que afectan tanto al volumen como a la volatilidad observada en mercado. El enfoque FBSDE permite describir de forma consistente las condiciones de optimalidad intertemporales y modelizar la retroalimentación entre control de cartera y evolución de precios bajo incertidumbre estocástica.
En la práctica estos modelos requieren métodos numéricos avanzados y soluciones aproximadas; las técnicas modernas combinan esquemas de discretización con aprendizaje profundo para parametrizar soluciones de alto dimensionamiento, lo que facilita implementar agentes IA y agentes IA que operan con constraints y costes de transacción reales. La combinación de modelos matemáticos y IA para empresas permite diseñar algoritmos de ejecución que minimizan el slippage y el coste esperable de operar en mercados con fricción.
Desde una perspectiva aplicada, entender y cuantificar el precio de la fricción es clave para bancos, gestores de activos y plataformas de trading algorítmico que necesitan evaluar rentabilidades netas después de costes. Además, integrar información de mercado en tiempo real con herramientas de inteligencia de negocio mejora la toma de decisiones; soluciones de servicios inteligencia de negocio y visualización con power bi ayudan a monitorizar impacto de costes y rendimiento ajustado por fricción.
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