En este artículo explico cómo convertir una señal analógica a digital mediante una simulación en MATLAB, usando como ejemplo una señal senoidal simple de 100 Hz. El objetivo es entender las etapas prácticas de muestreo, cuantización y codificación y cómo estas decisiones afectan la fidelidad y el tamaño de los datos.
Señal analógica Comenzamos con una onda continua x = sin(2p f t) con f = 100 Hz. Esta representación es típica de señales del mundo real como audio, vibraciones o lecturas de sensores. En MATLAB se genera como una función continua en el tiempo antes de aplicar los procesos discretos.
Muestreo El muestreo discretiza el eje temporal. Según el teorema de Nyquist la frecuencia de muestreo Fs debe ser al menos el doble de la frecuencia de la señal para evitar aliasing. Si Fs es menor que 200 Hz aparecen efectos de aliasing que hacen que la señal muestre una frecuencia aparente más baja. Con Fs igual a 200 Hz se captura la señal en el límite de Nyquist pero pueden surgir problemas de fase. Con Fs alta, por ejemplo 1000 Hz, la representación es mucho más fiel y sin distorsión. En la simulación se visualizan los puntos muestreados: a menor Fs hay menos puntos y mayor riesgo de información engañosa.
Cuantización La cuantización aproxima las amplitudes a niveles discretos. Probamos niveles de cuantización de 8, 16 y 64 niveles equivalentes a 3, 4 y 6 bits. Con 8 niveles aparece un efecto escalonado y mayor error de cuantización. Con 64 niveles la forma resultante se aproxima mucho más a la señal original y el ruido de cuantización disminuye. Los diagramas superpuestos muestran cómo aumentar los niveles mejora la fidelidad.
Codificación y flujo de bits Los valores cuantizados se codifican en binario. Más bits por muestra implican códigos más largos pero mejor calidad. El bitstream resultante es la representación digital final que se podría almacenar o transmitir. En la práctica hay que equilibrar Fs y número de bits por muestra para optimizar calidad frente a tamaño de datos y consumo de recursos.
Conclusión técnica La simulación con MATLAB evidencia los compromisos entre precisión y eficiencia: aumentar Fs y la resolución en bits mejora la calidad pero incrementa el volumen de datos. En resumen, una señal digital es siempre una aproximación de la analógica y parámetros como Fs y niveles de cuantización controlan la relación entre exactitud y coste.
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