Formulación matemática simplificada: Autoregresivos vision-LLMs
En modelos autoregresivos, incluidos los vision-LLMs que combinan procesamiento visual y lenguaje, la salida de la red neuronal en cada paso suele ser un vector de valores reales llamados logits. Cada componente z_i del vector de logits representa la preferencia no normalizada del modelo por el token i como siguiente elemento en la secuencia. Para convertir esos logits en una distribución de probabilidad usable para muestreo o decisión se aplica la función softmax.
La función softmax transforma logits z = [z_1, z_2, ..., z_n] en probabilidades p = [p_1, p_2, ..., p_n] mediante la fórmula p_i = exp(z_i)/sum_j exp(z_j). Intuitivamente, softmax asigna más probabilidad a los logits mayores pero garantiza que todas las probabilidades sean positivas y sumen 1, lo que permite interpretar p_i como la probabilidad de que el siguiente token sea i.
Para la estabilidad numérica es habitual restar el máximo de los logits antes de exponentiar, así p_i = exp(z_i - max_k z_k)/sum_j exp(z_j - max_k z_k). Otro parámetro útil es la temperatura T, que ajusta la concentración de la distribución: p_i = exp(z_i / T)/sum_j exp(z_j / T). Valores de T bajos hacen la distribución más aguda y determinista, mientras que valores más altos producen una salida más diversa y aleatoria.
En la práctica de los vision-LLMs, los logits pueden provenir de un decodificador autoregresivo que condiciona cada paso en la representación visual y en los tokens previos. Para generar el siguiente token se puede aplicar argmax sobre p para una decisión determinista, o muestrear desde p para generar diversidad. También se usan estrategias intermedias como top-k o top-p (nucleus sampling) que limitan el espacio de muestreo a los tokens con mayor probabilidad acumulada.
En entrenamiento, la salida softmax se combina con la pérdida cross entropy para medir la discrepancia entre la distribución predicha y el token objetivo verdadero; dicha pérdida guía la retropropagación para ajustar los pesos y mejorar las predicciones futuras.
Desde el punto de vista aplicado, entender logits y softmax ayuda a explicar comportamientos como la sobreconfianza, la sensibilidad a la temperatura y la manera en que pequeños cambios en las entradas pueden redistribuir probabilidades entre opciones cercanas. En visión y lenguaje esto explica por qué una imagen ambigua puede producir varias alternativas plausibles para la siguiente palabra o token visual.
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