El t-test es una prueba estadística diseñada para comparar medias y evaluar si las diferencias observadas entre grupos son plausibles bajo la hipótesis nula de igualdad. Es una herramienta simple y potente para análisis de datos, muy usada en experimentos, pruebas A/B, investigación clínica y análisis de negocio.
Tipos principales de t-test
t-test de una muestra: compara la media muestral con un valor conocido o hipotético. Estadístico: t = (x¯ - mu) / (s / sqrt(n)) donde x¯ es la media muestral, mu el valor hipotético, s la desviación estándar muestral y n el tamaño de la muestra.
t-test de dos muestras: compara medias de dos grupos independientes. Versión con varianzas desiguales (Welch) y versión con varianzas iguales (pooled). Fórmula general para Welch: t = (x¯1 - x¯2) / sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2). Para la versión agrupada usar s_p^2 = ((n1-1)s1^2 + (n2-1)s2^2) / (n1+n2-2) y t = (x¯1 - x¯2) / (s_p * sqrt(1/n1 + 1/n2)). Los grados de libertad difieren según la versión y afectan la tabla t o el cálculo del p-valor.
t-test pareado: útil cuando las observaciones están emparejadas, por ejemplo antes y después en los mismos sujetos. Aquí se calcula la diferencia por par y se aplica un t-test de una muestra sobre esas diferencias.
Supuestos clave
1 Independencia de las observaciones dentro de cada grupo. 2 Normalidad aproximada de la variable en muestras pequeñas; con muestras grandes el teorema del límite central disminuye esta restricción. 3 Para el t-test agrupado suposición de varianzas iguales entre grupos; si no se cumple usar Welch.
Cómo realizarlo paso a paso
1 Definir hipótesis nula y alternativa. 2 Elegir el tipo de t-test según el diseño de datos. 3 Calcular el estadístico t con las fórmulas anteriores. 4 Determinar grados de libertad y obtener el p-valor. 5 Comparar p-valor con nivel alfa para aceptar o rechazar la hipótesis nula. 6 Reportar intervalo de confianza de la diferencia de medias para aportar magnitud del efecto.
Interpretación práctica
Un p-valor pequeño indica que la diferencia observada es improbable bajo la hipótesis nula, lo que sugiere una diferencia real entre medias. Siempre acompañar el resultado con el tamaño del efecto y el intervalo de confianza para entender la relevancia práctica, no solo la significancia estadística.
Ejemplos claros
Ejemplo 1 t-test de una muestra
Supongamos que un equipo mide el tiempo de respuesta de una API en 20 llamadas y obtiene media 120 ms y desviación estándar 15 ms. Para probar si la media es distinta de 100 ms calcular t = (120 - 100) / (15 / sqrt(20)) y obtener p-valor asociado.
Ejemplo 2 t-test de dos muestras
Comparando el rendimiento medio de dos versiones de una aplicación móvil A y B con n1 = 30 y n2 = 28, calcular medias y desviaciones y aplicar Welch si las varianzas difieren. Interpretar p-valor y construir intervalo de confianza para la diferencia de medias.
Alternativas y comprobaciones
Si los supuestos no se cumplen considerar transformación de datos o pruebas no paramétricas como Mann-Whitney. Para varianzas desiguales usar Welch. Validar normalidad con gráficos Q-Q o pruebas como Shapiro-Wilk, y comprobar independencia en el diseño experimental.
Uso en inteligencia de negocio y aprendizaje automático
El t-test es frecuente en análisis exploratorio y validación de hipótesis en proyectos de inteligencia de negocio y en la selección de variables para modelos. Por ejemplo, en dashboards y reportes creados con herramientas como power bi puede servir para comprobar diferencias significativas entre segmentos de clientes antes de tomar decisiones.
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Recomendaciones finales
Usa el t-test cuando la pregunta sea sobre medias y los supuestos sean razonablemente válidos. Complementa siempre con tamaño de efecto, intervalos de confianza y visualizaciones. En proyectos empresariales donde el análisis estadístico debe integrarse en aplicaciones o pipelines en la nube, Q2BSTUDIO puede desarrollar la solución a medida, asegurarla y escalarla según tus necesidades de negocio.
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