En este estudio abordamos el problema crítico de la inestabilidad en el aprendizaje profundo hiperbólico, con especial atención al aprendizaje de la curvatura de la variedad. Las técnicas ingenuas presentan una debilidad fundamental identificada por los autores: cuando el parámetro de curvatura se actualiza antes que los parámetros del modelo, las proyecciones y los gradientes Riemannianos quedan invalidados y el rendimiento se deteriora. Para resolverlo proponemos un esquema de proyección ordenada que preserva la coherencia geométrica del entrenamiento. El procedimiento consiste en actualizar primero la curvatura, re-proyectar los parámetros del modelo sobre la nueva variedad y a continuación proyectarlos a un espacio tangente estable antes de aplicar la actualización de los parámetros del modelo. Este orden garantiza que los gradientes Riemannianos y las retractaciones sean válidos y mejora la estabilidad numérica.
En la práctica recomendamos varias estrategias complementarias para robustecer el entrenamiento: limitar la tasa de aprendizaje de la curvatura, emplear retractaciones y transporte paralelo adecuados entre variedades, controlar la condición numérica de las matrices de parametrización y aplicar regularización geométrica que penalice saltos bruscos de curvatura. En experimentos con datos jerárquicos y grafos de conocimiento, el esquema de proyección ordenada muestra convergencia más estable, mejores representaciones de jerarquías y mayor tolerancia a ruido en comparación con métodos que actualizan curvatura de forma independiente.
Las implicaciones para aplicaciones reales son relevantes: embeddings hiperbólicos más estables mejoran tareas como búsqueda semántica, recomendación en grafos y análisis de taxonomías. En Q2BSTUDIO combinamos este tipo de avances en investigación con soluciones prácticas de desarrollo. Si necesita desarrollar soluciones en torno a modelos de representación y aprendizaje avanzado, contamos con servicios de aplicaciones a medida y software a medida que integran modelos geométricos y arquitecturas eficientes. Además ofrecemos proyectos de inteligencia artificial, ia para empresas y agentes IA que incorporan buenas prácticas de estabilidad geométrica para obtener modelos fiables en producción.
También somos especialistas en ciberseguridad, pentesting, servicios cloud aws y azure, servicios de inteligencia de negocio y power bi para mejorar la analítica y la toma de decisiones. Si su proyecto requiere integración de modelos hiperbólicos con pipelines en la nube, automatización, servicios de inteligencia de negocio o garantías de seguridad, en Q2BSTUDIO diseñamos la solución a medida que optimiza rendimiento, escalabilidad y cumplimiento.
Palabras clave: aplicaciones a medida, software a medida, inteligencia artificial, ciberseguridad, servicios cloud aws y azure, servicios inteligencia de negocio, ia para empresas, agentes IA, power bi.