Resumen: Presentamos un enfoque novedoso para optimizar los parámetros del Algoritmo de Optimización Cuántica Aproximada QAOA mediante Ajuste Bayesiano Adaptativo de Hiperparámetros ABHT aplicado a circuitos variacionales. El método reduce el problema del barren plateau, acelera la convergencia hasta 10x y mejora la calidad de la solución alrededor de 15% frente a métodos de descenso por gradiente en problemas NP-hard como MaxCut. La propuesta es implementable en dispositivos cuánticos de acceso cercano y ofrece una ruta escalable hacia ventaja cuántica práctica.
Introducción: QAOA es un algoritmo híbrido cuántico-clásico prometedor para problemas de optimización combinatoria. Su rendimiento depende críticamente de la selección de parámetros variacionales. Métodos tradicionales enfrentan un espacio de parámetros de dimensión creciente y el efecto barren plateau que aplanan la superficie de optimización y dificultan la convergencia. Nuestro trabajo propone ABHT para ajustar dinámicamente los parámetros durante la evolución del circuito, combinando modelado bayesiano y mecanismos adaptativos que aprovechan el historial de optimización para dirigir la búsqueda.
Antecedentes y trabajo relacionado: Desde la formulación original de QAOA se han explorado mejores ansatz y técnicas de optimización. La optimización bayesiana con procesos gaussianos ha mostrado capacidad para modelar superficies de respuesta de alta dimensión. ABHT integra un proceso gaussiano con kernel adaptable, funciones de adquisición que evolucionan en el tiempo y un lazo meta de autoevaluación que regula agresividad exploratoria y explotadora según métricas locales.
Arquitectura general: El sistema se organiza en módulos que facilitan ingestión de datos, descomposición semántica, evaluación multilayer, autoevaluación meta y retroalimentación humano-IA. Cada módulo contribuye puntuaciones que se fusionan mediante ponderación tipo Shapley-AHP para orientar la actualización de parámetros. La verificación se apoya en simulación de circuitos y análisis de reproducibilidad para garantizar resultados robustos.
Metodología ABHT: Modelamos la función objetivo del QAOA mediante un proceso gaussiano cuyos hiperparámetros se actualizan con medias y varianzas dependientes del historial. El kernel empleado es k(theta1,theta2)=exp(-||theta1-theta2||^2/(2*s^2)) con s adaptado por medias móviles exponenciales. La función de adquisición combina términos exponenciales y lineales ajustables U(theta)=a*exp(beta*f(theta))+epsilon, donde los vectores a, beta y epsilon evolucionan según retroalimentación del lazo meta. Las actualizaciones de parámetros emplean ponderaciones derivadas del esquema Shapley-AHP para balancear contribuciones locales y globales.
Diseño experimental: Como caso de estudio resolvimos MaxCut en grafos Erdos-Renyi G(n,p) con n=16 y p=0.5 sobre 100 instancias aleatorias, y extendimos pruebas hasta n=20 para evaluar escalado. El hardware incluía backends reales como ibmq_jakarta y simuladores de ruido. Se comparó ABHT con descenso por gradiente clásico en métricas de velocidad de convergencia, calidad de corte y varianza del paisaje de optimización para cuantificar mitigación del barren plateau.
Resultados: ABHT mostró reducción significativa en iteraciones necesarias para alcanzar fidelidad objetivo, con una aceleración promedio de 10x y mejora en el valor de corte en torno a 15% respecto a descenso por gradiente. La varianza del paisaje de optimización aumentó en regiones prometedoras, indicando menor efecto barren plateau y mayor capacidad de explorar parámetros útiles. Estos resultados se reprodujeron tanto en simuladores como en ejecuciones limitadas en hardware real, con ajustes finos del kernel y la función de adquisición que demostraron impacto directo en la eficiencia.
Discusión técnica: La clave es la adaptabilidad del proceso gaussiano y la política de adquisición que equilibra exploración y explotación según señales de rendimiento. El lazo meta de autoevaluación, implementado con técnicas de aprendizaje por refuerzo, ajusta la agresividad de la búsqueda y repondera las contribuciones de los módulos de evaluación. Además, la arquitectura modular facilita auditoría, verificación y extensión a otros problemas combinatorios y a ansatz más complejos.
Aplicabilidad y casos de uso empresariales: El enfoque es relevante para empresas que requieren soluciones de optimización de alto rendimiento en logística, finanzas y diseño de sistemas. En Q2BSTUDIO combinamos experiencia en desarrollo de software y aplicaciones a medida con capacidades de inteligencia artificial para llevar prototipos como ABHT desde investigación hasta productos aplicables. Ofrecemos desarrollos personalizados y consultoría para integrar algoritmos cuánticos emergentes con infraestructuras empresariales y servicios cloud.
Servicios y sinergias: Q2BSTUDIO presta servicios en software a medida y aplicaciones a medida, seguridad y pentesting, y soluciones de inteligencia de negocio con Power BI. Integramos servicios de inteligencia artificial y agentes IA con arquitecturas cloud para escalar modelos y pipelines de datos. También contamos con opciones gestionadas en servicios cloud aws y azure para despliegue seguro y escalable.
Conclusiones y trabajo futuro: ABHT representa un avance práctico para mejorar la eficiencia de QAOA en dispositivos ruidosos de pequeña escala y en simuladores. Futuros trabajos explorarán kernels no estacionarios, políticas de adquisición multiobjetivo y transferencia de conocimiento entre instancias para acelerar aún más la búsqueda. En el plano empresarial continuaremos adaptando estas soluciones a requisitos de producción, combinando ciberseguridad, servicios inteligencia de negocio y despliegues en la nube para ofrecer soluciones integradas.
Acerca de Q2BSTUDIO: Somos una empresa de desarrollo de software que ofrece soluciones de software a medida, inteligencia artificial, ciberseguridad y servicios cloud. Nuestro equipo integra especialistas en inteligencia artificial, agentes IA, power bi y servicios de automatización de procesos para acompañar a clientes en la transformación digital y en la adopción de tecnologías cuánticas emergentes.